1. Công thức :
Lập phương của một tổng : (CT4)
(A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3
Bình phương của một hiệu : (CT5)
(A – B)^3 = A^3 – 3A^2B + 3AB^2 – B^3
2. Áp dụng :
Bài 26 / T14 :tính.
a. (2x + 3y)^3 = (2x)^3 + 3(2x)^23y + 3(2x)( 3y)^2 + (3y)^3
= 8x^3 + 36x^2y + 54xy^2 + 27y^3
b. Tự làm
Bài 27/T14 :
a. - x^3 + 3x^2 - 3x + 1 = -(x^3 – 3.x^2.1 + 3.x.1^2 – 1^3) = -(x – 1)^3
b. 8 – 12x^2 + 6x^2 – x^3 = 2^3 – 3.2^2x + 3.2.x^2 – x^3 = (2 – x)^3
Bài 28 /T14 : tính giá trị của biểu thức :
a. A = x^3 + 12x^2 + 48x + 64 = x^3 + 3.x^2.4+ 3.x.4^2 + 4^3 = (x + 4)^3
Khi x = 6 thì : A = (6 + 4)^3= 1000
b. A = x^3 – 6x^2 + 12x – 8 = x^3 – 3.x^2.2+ 3.x.2^2 – 2^3 = (x – 2)^3
Khi x = 22 thì : A = (22 – 2)^3= 8000
====PHƯƠNG PHÁP HAI LẦN ĐỒNG NHẤT:====
- Đồng nhất lần 1 : đồng nhất công thức.
Xem nhóm 4 biểu thức có dạng : ( ?1 )3 + ?2 + ?3 + ( ?4 )3
Có thể sử dụng công thức cộng (CT 4) hay trừ (CT 5)
- Đồng nhất lần 2: đồng nhất biểu thức.
+ Chọn biểu thức A và B : ( ?1 : được chọn A )3 + ? + ( ?4 : được chọn B )3
+ Kiểm tra xem : 3.A2 .B = ?2 và 3.A.B2 = ?3 đúng thì công thức dùng được.
========================================================
Lưu ý : Ta chỉ nháp hoặc nhẩm . khi đúng mới trình bày.
